Un matemático ha construido una figura tridimensional muy rara: tiene ocho caras planas, tres agujeros y una estructura que antes solo existía de forma abstracta.

La figura pertenece a una familia de poliedros de género 3, es decir, superficies con tres “agujeros”, algo parecido a unir varios donuts entre sí.

Lo especial es que está formada por solo ocho caras, y cada una de esas caras toca a todas las demás mediante al menos una arista.

Cada cara tiene nueve lados, por lo que son nonágonos. En total, la figura cuenta con 24 vértices, 36 aristas y ocho caras en esta construcción particular.

El trabajo todavía no fue publicado en una revista científica revisada por pares. Por ahora está disponible como preprint en el repositorio arXiv para consulta pública y comprobación posterior.

El investigador partió de una estructura matemática conocida y buscó una manera de colocar todos sus vértices en el espacio tridimensional usando coordenadas enteras sencillas.

Eso importa porque describir una figura abstractamente no garantiza que pueda construirse físicamente sin que algunas caras se atraviesen o aparezcan intersecciones imposibles.

Para demostrar que la forma sí funciona, asignó coordenadas exactas a sus 24 vértices y especificó cómo deben conectarse para formar las ocho caras.

Después verificó matemáticamente que cada cara es completamente plana, que la superficie queda cerrada y que ninguna parte atraviesa otra de manera accidental.

También comprobó que la figura es orientable, lo que significa que puede distinguirse de forma coherente un lado exterior y uno interior en toda su superficie.

La estructura tiene una propiedad especialmente llamativa: cualquier par de caras comparte al menos una arista, algo poco común en poliedros con agujeros.

De los 28 pares posibles de caras, 20 comparten una sola arista, mientras que los otros ocho pares llegan a compartir dos aristas distintas.

Además, la figura posee una simetría de orden cuatro: puede rotarse siguiendo una transformación concreta y conservar exactamente la misma estructura geométrica original.

El resultado se relaciona con problemas clásicos de geometría y topología, donde los matemáticos estudian qué superficies pueden representarse realmente mediante caras planas en tres dimensiones.

Un ejemplo famoso es el poliedro de Szilassi, una figura con un agujero y siete caras, donde también cada cara toca a todas las demás.

En este caso, la nueva construcción lleva esa idea a una superficie con tres agujeros y demuestra que puede lograrse utilizando solamente ocho caras planas.

Eso no significa que se haya descubierto una nueva “forma básica” comparable al cubo o la esfera, sino una realización geométrica concreta que no se conocía.

El trabajo también proporciona todos los datos necesarios para que otros matemáticos puedan comprobar los cálculos, reproducir la figura o incluso construir un modelo físico.

Ese tipo de construcción también sirve para explorar los límites entre objetos descritos mediante reglas combinatorias y figuras que realmente pueden existir en el espacio.

Como todavía es un preprint, falta revisión independiente y evaluación formal por especialistas antes de considerar el resultado plenamente establecido dentro de la literatura matemática.

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