Durante más de 500 años, el Hombre de Vitruvio, una de las ilustraciones más emblemáticas del Renacimiento realizada por Leonardo da Vinci en 1490, ha guardado un secreto que recién salió a la luz. La obra, que representa las proporciones ideales del cuerpo humano, muestra dos posturas superpuestas: una inscrita en un cuadrado y otra dentro de un círculo. Esta dualidad ha sido objeto de múltiples interpretaciones, pero hasta ahora no se comprendía con precisión por qué se usaron ciertas proporciones. Un investigador encontró una clave oculta a simple vista.
El dentista británico Rory Mac Sweeney descubrió un triángulo equilátero oculto en la entrepierna del dibujo. Según su estudio publicado en la revista 'Journal of Mathematics and the Arts', esta figura encierra una proporción matemática no formulada oficialmente hasta el siglo XX. La observación sugiere que Da Vinci habría anticipado principios geométricos que recién fueron definidos cientos de años después. En sus notas, el artista escribió: "Si abres las piernas… y levantas las manos lo suficiente como para que tus dedos extendidos toquen la línea superior de tu cabeza… el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero".
El estudio habría descifrado el secreto detrás de las proporciones exactas que Da Vinci eligió para la figura. El hallazgo de Mac Sweeney revela que el genio italiano ya manejaba conceptos matemáticos avanzados mucho antes de que fueran formalizados por la ciencia moderna. La investigación, disponible en línea, aporta una nueva capa de comprensión sobre una de las obras más famosas del artista y científico florentino.
El triángulo equilátero verde que se extiende desde la entrepierna del Hombre de Vitruvio hasta sus pies. Foto: Mac Sweeney
Al trazar ese triángulo equilátero en la posición señalada, Mac Sweeney comprobó que la relación entre la distancia de los pies y la altura hasta el ombligo es de aproximadamente 1.64 a 1.65. Esta cifra se aproxima sorprendentemente a la razón tetraédrica de 1.633, un valor que define una forma geométrica de equilibrio óptimo y que no fue descrito formalmente hasta 1917. Para el dentista, el vínculo con esta razón matemática resultó inmediato: reconoció un principio usado desde 1864 en su campo, el triángulo de Bonwill, que define la disposición ideal de los dientes en la mandíbula humana mediante un triángulo equilátero con proporciones casi idénticas a las halladas por Da Vinci en el cuerpo humano.
Un triángulo presente en la odontología
Según Mac Sweeney, "la anatomía humana ha evolucionado según principios geométricos que gobiernan la organización espacial óptima en todo el universo". Esta idea sugiere que la geometría no solo está presente en estructuras de minerales o cristales, sino también en los sistemas biológicos, incluido el cuerpo humano. El dibujo de Da Vinci, de esta forma, encierra una estructura perfectamente equilibrada de tetraedros.
El dibujo encierra una estructura perfectamente equilibrada de tetraedros. Foto: Mac Sweeney
El dentista Mac Sweeney publicó su hallazgo en el ‘Journal of Mathematics and the Arts’, donde escribió que “las mismas relaciones geométricas que aparecen en estructuras cristalinas óptimas, arquitecturas biológicas y los sistemas de coordenadas de Fuller parecen estar codificadas en las proporciones humanas”. Su descubrimiento conecta la razón tetraédrica —un valor de 1.633— con la morfología humana, lo que sugiere que Leonardo da Vinci pudo haber intuido un patrón universal. Este ratio geométrico define la proporción entre la base y la altura de un tetraedro regular, una figura tridimensional con cuatro caras triangulares iguales. En ciencia, se usa para describir la forma más eficiente de empaquetar esferas en el espacio, como ocurre en estructuras moleculares o minerales.
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